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Sistemi

$\mathbf{y}'(t) = A \cdot \mathbf{y}(t)\qquad A \in M_{(2,2)} \mathbb{R}$ ammette soluzioni costanti $c_{1}, c_{2}$ se

$$ \begin{bmatrix} c_{1} \ c_{2} \end{bmatrix}

\begin{bmatrix} 0 \ 0 \end{bmatrix}

A \cdot \begin{bmatrix} c_{1} \ c_{2} \end{bmatrix}$$ Sistema numerico lineare omogeneo: $A \cdot \mathbf{c} = \mathbf{0}$

• Ha sempre soluzione nulla
• Ha anche una soluzione (ossia infinite) non nulla se $Rk(a) < 2$

==> Se $\det A = 0 \Rightarrow \infty$ soluzioni